Question

广义积分收敛判别公式

Answer 1

设被积函数是f(x)，若x^p*f(x)->c(常数)，若此时p>1，则c可以为零，但不能是无穷大，此时f(x)的积分收敛。若p<=1，则c不能是零但可以是无穷大，此时f(x)发散。
反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。