Question

e^∞-1/e^∞+1=1吗

Answer 1

e^∞-1/e^∞+1=1是不对的。
e^∞的x趋于+∞极限为+∞，无论再减去还是加上1它的极限都是+∞，然而+∞/+∞是没有定义的。极限不存在
x趋于-∞极限为1，减去1等于0，加1等于2。0/1=0.
更何况e^∞-1/e^∞+1=1中的∞没有标明是+还是-的。根本没法判定
所以e^∞-1/e^∞+1=1是不对的。
拓展；
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

Answer 2

首先，这样的表达不规范。其次，这个极限不存在。当x趋向于正无穷大时，（eˣ-1）/（eˣ+1）趋向于1当x趋向于负无穷大时，原式趋向于-1.

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

e^∞-1/e^∞+1的极限是∞，而不是1。如果是（e^∞-1）/（e^∞+1），则其极限是1。

Answer 4

在不清楚∞表示什么的情况下
不能判断极限
e^∞-1/e^∞+1 等于多少
如果这里表示的是相同的正无穷
那么极限值当然是1
但是如果趋于负无穷，即e^-∞趋于0
极限则趋于-1