Question

圆O经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为（0，-4）M是圆上一点角BMO=120度求圆O的半径和圆心C

圆O经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为（0，-4）M是圆上一点角BMO=120度求圆O的半径和圆心C的坐标

Answer 1

1、M、N在y=x上，设A（2，0），B（0，2），C（-2，0），D（0，-2），
MA⊥OX，M（2，2），N（-2，-2），
M、N和D在抛物线y=ax^2+bx+c上，
将D点坐标代入抛物线方程，得-2=c,c=-2,
将M点坐标代入抛物线方程。a=1/2,b=1,
∴抛物线方程为:x^2/2+x-2=0,
即x^2+2x-4=0.
2、抛物线的对称轴x=-2/2,x=-1,
E点坐标为（-1，0），
圆的方程为：x^2+y^2=4,
DE方程为(y+2)/x=-2,2x+y+2=0,
5y^2+4y-12=0,
(5y-6)(y+2)=0,
y=6/5,y=-2
与圆的交点为：F(-8/5,6/5),D(0,-2),
|EF|=√[（-8/5+1）^2+(6/5)^2]
=3√5/5

Answer 2

你能确定是BMO=120°？ 这可能吗？