Question

分解因式的方法与技巧

Answer 1

一、提公因式法

如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

例题：

 分解因式x2 -2x -x，

x²-2x -x=x(x -2x-1)。

二、应用公式法

由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方。

例题：

分解因式a² +4ab+4b²，

a²+4ab+4b² =（a+2b)²。

三、分组分解法

要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)。

例题：

分解因式m2+5n-mn-5m，

m2+5n-mn-5m= m2-5m-mn+5n，

= (m -5m )+(-mn+5n)，

=m(m-5)-n(m-5)，

=(m-5)(m-n)。