牛吃草问题

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生活轨迹17
2022-07-11 · TA获得超过3196个赞
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一、问题描述

  牛吃草问题主要涉及牛的头数、牛吃草的天数、原有草量、草的变化速度(生长速度或枯萎速度)这四个量之间的相互关系,主要难点在于草是变化的。

  典型的牛吃草问题是已知两种情况的牛的头数和吃草的天数,求第三种情况的牛的头数或吃草的天数。在解决过程中,要注意抓不变量,原有草量、草的变化速度一般是不变的,通常先求草的变化速度,再求草场原有量,进而求出牛的头数或吃草的天数。

二、典型例题

  已知原有草量、草的变化速度,求牛吃草的天数或牛的头数。

  1、一块草地原有60份草,每天长出2份,1头牛1天吃1份草,8头牛几天吃完?

  8头牛1天吃8份草

  草每天减少8-2=6(份)

  牛吃草的天数60÷6=10(天)

  2、一块草地原有60份草,每天长出2份,1头牛1天吃1份草,5天吃完,需要几头牛?

  草每天减少60÷5=12(份)

  12份草需要12头牛去吃,每天长出的2份草专门派2头牛去吃

  牛的头数12+2=14(份)

  已知牛的头数和牛吃草的天数,求原有草量和草的变化量。

  3、有一块草地,可供8头牛吃10天,4头牛吃18天。求原有草量和草的变化量。

  假设1头牛1天吃1份草

  8×10=80(份)

  4×18=72(份)

  经过8天,少了8份草

  草的枯萎速度(80-72)÷(18-10)=1(份)

  原有草量80+10×1=90(份)

  已知两种情况的牛的头数和牛吃草的天数,求第三种情况的牛的头数或牛吃草的天数。

  4、有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天?

  假设1头牛1天吃1份草,草的变化速度和原有草量不变,先求不变量。

  草的生长速度(10×20-15×10)÷(20-10)=5(份)

  原有草量10×20-20×5=100(份)

  天数100÷(25-5)=5(天)

  5、有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃5天?

  假设1头牛1天吃1份草,草的变化速度和原有草量不变,先求不变量。

  草的生长速度(10×20-15×10)÷(20-10)=5(份)

  原有草量10×20-20×5=100(份)

  每天新长的5份草派5头牛专门去吃

  头数100÷5+5=25(头)
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侯妈数学
2023-02-13 · 教育领域创作者
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侯妈数学
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小学数学牛吃草问题第一集,多少头牛吃15天?

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