Question

可分离变量的微分方程是什么？

Answer 1

可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程。

例如：

dy/dx=y/x…………可分离变量微分方程。

--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程。

积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx。

(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy…………可分离变量。

--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量。

积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1。

可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程。

含义

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。