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sin^2x积分是多少?
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求sin^2x的不定积分的步骤是:根据三角公式sin²x=(1-cos2x)/2,所以∫sin²xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-(1/2)sin2x)+C=0.5x-0.25sin2x+C。
不定积分:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。而不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
积分是微积分学:
与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
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