Question

莱布尼茨公式运用例子有哪些?

Answer 1

莱布尼茨公式运用例子：“DWK实现”试验，如果用了牛顿莱布尼茨公式会虽然也会得到答案，但是会和原答案差10万。

推导过程:

如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的。

u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)。

至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：

(uv)' = u'v + uv'。

(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''。

(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''。