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y=(x³-3x²)/(x-1)³
y'=[(3x²-6x)(x-1)³-3(x³-3x²)(x-1)²]/(x-1)⁶
=[(3x²-6x)(x-1)-3x³
+9x²]/(x-1)⁴
=(3x³-6x²-3x²+6x-3x³
+9x²)/(x-1)⁴
=6x/(x-1)⁴
y'=[(3x²-6x)(x-1)³-3(x³-3x²)(x-1)²]/(x-1)⁶
=[(3x²-6x)(x-1)-3x³
+9x²]/(x-1)⁴
=(3x³-6x²-3x²+6x-3x³
+9x²)/(x-1)⁴
=6x/(x-1)⁴
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y = (x^3-3x^2)(x-1)^(-3)
y' = (3x^2-6x)(x-1)^(-3) - 3(x^3-3x^2)(x-1)^(-4)
= [3(x^2-2x)(x-1)-3(x^3-3x^2)]/(x-1)^4
= 3[(x^3-3x^2+2x)-(x^3-3x^2)]/(x-1)^4 = 6x/(x-1)^4
y' = (3x^2-6x)(x-1)^(-3) - 3(x^3-3x^2)(x-1)^(-4)
= [3(x^2-2x)(x-1)-3(x^3-3x^2)]/(x-1)^4
= 3[(x^3-3x^2+2x)-(x^3-3x^2)]/(x-1)^4 = 6x/(x-1)^4
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