abc皆为整数,若(a,b)=1,(a,c)=1,证明(a,bc)=1
展开全部
若(a,bc)≠1,则必存在质迟早数m,使得a能简旦举被m整除,bc能拦碧被m整除,
所以b,c中至少有一个能被m整除,
所以(a,b)和(a,c)中至少有一个等于m,
这与已知矛盾
所以(a,bc)=1
所以b,c中至少有一个能被m整除,
所以(a,b)和(a,c)中至少有一个等于m,
这与已知矛盾
所以(a,bc)=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
