Question

如果女孩子每次见到我都对我笑，她是对我有意思吧？

Answer 1

提问：有个我很喜欢的女孩子，我们互相知道对方，但不认识。每次遇到她，她都会对我微笑。是不是说明她也对我有意思呢？

这太简单了，我们来用贝叶斯定理：

P(喜欢|微笑) = {P(微笑|喜欢)P(喜欢)} / {P(微笑)}

P(喜欢|微笑) 是你想知道的答案 - 已知她对你微笑，那么她喜欢你的概率是多少。

P(微笑|喜欢) 是如果她喜欢某个人，那么她见到他时对他微笑的概率。

P(喜欢) 是她喜欢随意的一个人的概率。

P(微笑) 是她对随意一个人微笑的概率。

举个例子，如果她见到每个人都微笑，那么她对你微笑就没有任何意思。P(微笑|喜欢) = 1 且 P(微笑)=1，那么我们得到：

P(喜欢|微笑) = P(喜欢)

就是说，即使知道她对你笑，也帮助不了什么。

而另一种极端情况，假设她对每个她喜欢的人都笑，且只对她喜欢的人笑。那么，P(微笑) = P(喜欢) 且 P(微笑|喜欢) = 1，由此得到：

P(喜欢|微笑) = 1

那么可以肯定她喜欢你。

现在，你需要做的就是，得出她对喜欢的人微笑的几率，以及她平时微笑的几率，再乘以她喜欢的人占总人数的百分比，就能得到你要的答案了。

她平时笑的概率越大，她喜欢你的几率就越低。她对她喜欢的人笑得概率越大，她喜欢你的概率就越大。另外当然，她喜欢的人越多，她对你有意思的概率就越大。

当然了，究竟怎样能得出这些数值，是个我从没解出的难题。