∮是指什么符号啊?
数学中用来表示积分的符号。
此符号由德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm von Leibniz)于17世纪末开始使用。此符号的形状基于ſ(长s)字符,因为积分是一种极限的求和(sum),故此选用ſ作为积分符号的基础。
∫符号的Unicode代码是U+222B,在LaTeX中的代码是 \int 。在HTML代码中,此符号可以写作∫(十六进制),∫(十进制)或者∫(命名实体)。
早期的IBM PC的代码页437字符集中,使用了一对字符⌠和⌡(各自的为代码244和245)来显示积分符号。在随后的MS-DOS代码页中放弃了这种方式,但是出于兼容性考虑仍在Unicode中保留了这两个字符(分别是U+2320和U+2321)。
积分符号∫与国际音标符号ʃ(念做esh)看起来十分相似,但是不应混淆。
相关的符号还包括∬(二重积分, U+222C), ∭(三重积分, U+222D), ∮(曲线积分, U+222E), ∯(面积分, U+222F), 以及 ∰(体积分, U+2230)。
历史
莱布尼茨于1675年以“omn.l”表示l的总和(积分(Integrals)),而omn为omnia(意即所有、全部)之缩写。
其后他又改写为∫,以“∫l”表示所有l的总和(Summa)。∫为字母s的拉长。此外,他又于1694年至1695年之间,于∫号后置一逗号,如 ∫,f(x)dx。至1698年,约翰·伯努利把逗号去掉,后更发展为现今之用法。
傅立叶是最先采用定积分符号(Signs for Definite Integrals)的人,1822年,他于《热的分析理论》内使用 图一的符号;同时G·普兰纳采用了图二的符号,而这符号很快便为数学界所接受,沿用至今。
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∮是表示该曲线为闭合曲线的符号。
曲线是动点运动时,方向连续变化所成的线,也可以想象成弯曲的波状线。同时,曲线一词又可特指人体的线条。数学中也指直线和非直的线的统称,不指一般意义上的“曲线”。
在曲线运动中,速度方向与位移方向大都不同。因为速度方向为轨迹的切线方向,与轨迹上任意两点的连线(位移)方向多数成不为零的角。
位移方向由运动的起点(你所选择的运动的开始点)指向运动的终点(即末时刻物体所在的点,起点只有一个,而末时刻则可以由问题确定,对应不同的时间段)。例如上述竖直上抛运动,起点是物体的抛出点,而终点则要看问题所给时间的长短,因为可以将整个运动过程分成几段。
扩展资料
曲线,是微分几何学研究的主要对象之一。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。
但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,这就使得我们无法从切线开始入手,这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线,我们称它们为正则曲线。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。
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