Question

多项式除法例题及解法是什么?

Answer 1

多项式除法例题：若以x^2-2x-5除多项式f(x)和g(x)，分别的余式3x-1，2x+1，则以x-3除f(x)-g(x)所得的余式为？

解：根据若以x^2-2x-5除多项式f(x)和g(x)，分别的余式3x-1，2x+1，可以得到：

(x^2-2x-5)+(3x-1)=x^2+x-6=(x+3)(x-2)能整除f(x)。

(x^2-2x-5)+(2x+1)=x^2-4=(x+2)(x-2)能整除g(x)。

f(x)=x+3

g(x)=x+2

f(x)-g(x)=(x+3)-(x+2)=1

所以，(f(x)-g(x))/(x-3)=1/(x-3)，余数自然是1。

除法的法则：

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍） ， 就由本位加补数几次，其得数就是商。

小数组：凡是被除数含有除数1、2、 3倍时、期法为：

被除数含商1倍：由本位加补数一次。

被除数含商2倍：由本位加补数二次。

被除数含商3倍：由本位加补数三次。