Question

在方差分析中总离差平方和反映的是什么?

Answer 1

反映了试验过程中各种随机因素所引起的试验误差；组间离差平方和反映了各组样本之间的差异程度，即由变异因素的水平不同所引起的系统误差；总离差平方和反映了全部观察值离散程度的总规模。

1、分析数据的误差判断各总体均值是否相等；研究一个或多个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。

单因素方差分析：涉及一个分类的自变量。

双因素方差分析：涉及两个分类的自变量。

2、仅从散点图上观察还不能提供充分的证据证明不同行业被投诉的次数之间有显著差异

这种差异也可能是由于抽样的随机性所造成的，需要有更准确的方法来检验这种差异是否显著，也就是进行方差分析。

之所以叫方差分析，因为虽然我们感兴趣的是均值，但在判断均值之间是否有差异时则需要借助于方差。这个名字也表示：它是对数据误差来源的分析判断不同总体的均值是否相等。因此，进行方差分析时，需要考察数据误差的来源。

统计学的实践表明：

对于某一特性量经过多次试验的结果,一般不会是同一数值,而是彼此有差异,这种差异反映了试验受各种条件(也称为因素)的制约。

离差平方和就反映了某因素引起的差异大小。为解决此问题,英国统计学家R .A .Fisher提出了方差分析的方法,其基本思想是将总的离差平方和分解为几个部分,每一部分反映了方差的一种来源,然后利用F分布进行检验。虽然现阶段有许多统计工具,如学生比较熟悉的EXCEL电子表格和不太熟悉的SAS。