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简单计算一下，答案如图所示
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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解 y = x^3-3x^2 = x^2(x-3) = 0, 得 x = 0， 3.
与 x 轴围成平面图形绕 x 轴旋转一周所得的旋转体体积 :
Vx = ∫<0, 3>π(x^3-3x^2)^2dx = π∫<0, 3>(x^6-6x^5+9x^4)dx
= π[x^7/7-x^6+9x^5/5]<0, 3> = π[3^7/7-3^6+(9/5)3^5]
= π3^6(3/7-1+3/5) = (729/35)π
与 x 轴围成平面图形绕 x 轴旋转一周所得的旋转体体积 :
Vx = ∫<0, 3>π(x^3-3x^2)^2dx = π∫<0, 3>(x^6-6x^5+9x^4)dx
= π[x^7/7-x^6+9x^5/5]<0, 3> = π[3^7/7-3^6+(9/5)3^5]
= π3^6(3/7-1+3/5) = (729/35)π
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