Question

那位数学好的大佬帮忙看看！！！这个答案里面的X0怎么求？

高中数学

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Answer 1

求这个x₀要用到微积分中的导函数，高中有学吗？是大学内容吧？

在[3，9)区间内，g(x)=f(x)-ax=0，且g(x)取到一个极值，则其导函数g'(x)=0。

g(x)=f(x)-ax=ln(x/3)-ax=0……①

g'(x)=1/x-a=0……②

①②两式构成一个关于a和x的二元方程组，解方程组：

由②式得：a=1/x……③

代入①式得：

ln(x/3)-1=0

ln(x/3)=1

x/3=e

x=3e（此即x₀值）

代入③式解得：a=1/(3e)

y₀=ax₀=1

P点坐标为（3e，1）