等比数列{an}前n项和Sn,若a2*a3=2a1,a4+2a7=5\2,则S5=
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因为an为等比数列,则：
an＝a1×q（n-1)；
sn＝a1×（1-q^n）/(1-q)
所以a2*a3＝a1*q*a1*q^2=a1^2*q^3=2a1
所以a1*q^3=2,即a4＝2
所以a4+2a7＝5/2
所以2+2a7＝5/2
所以a7＝a1*q^6=1/4
所以a4/a7=（a1*q^3）/（a1*q^6）＝2/（1/4）＝8
所以1/q^3＝8
所以q＝1/2
所以由a1*q^3=2得：a1＝16
而s5＝a1×（1-q^5）/(1-q)
所以s5＝16×（1-（1/2）^5)/(1-1/2)=16×（31/32）×2＝31
即：s5＝31
an＝a1×q（n-1)；
sn＝a1×（1-q^n）/(1-q)
所以a2*a3＝a1*q*a1*q^2=a1^2*q^3=2a1
所以a1*q^3=2,即a4＝2
所以a4+2a7＝5/2
所以2+2a7＝5/2
所以a7＝a1*q^6=1/4
所以a4/a7=（a1*q^3）/（a1*q^6）＝2/（1/4）＝8
所以1/q^3＝8
所以q＝1/2
所以由a1*q^3=2得：a1＝16
而s5＝a1×（1-q^5）/(1-q)
所以s5＝16×（1-（1/2）^5)/(1-1/2)=16×（31/32）×2＝31
即：s5＝31
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