若p是质数,且方程x 2 +px-444p=0的两根均为整数,则p=______.

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户如乐9318
2022-08-29 · TA获得超过6671个赞
知道小有建树答主
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设x1,x2原方程的两根,则x1x2=-444p,∵p为质数,故x1x2中有一个是p的倍数,设x1=kp(k为整数),又x1+x2=-p,∴x2=-(k+1)p,∴x1x2=kp[-(k+1)p]=-k(k+1)p2=-444p,即k(k+1)p=22•3•37,当k=3时,p=37,∴...
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