Question

半角二倍角三倍角的公式有哪些?什么是诱导公式呢？

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Answer 1

倍角公式把二倍角的三角函数用本角的三角函数表明出去。在预估中可用于解方程计算式、降低求三角函数次数，在项目里也有广泛应用。倍角公式是三角函数中很实用的一类公式。比如：半角公式即利用某一角（如A）的正弦函数、余弦、正切值，及其它三角函数，来求其半角的正弦函数，余弦，正切值，及其它三角函数的公式。

比如：三角函数差角公式又被称为三角函数的加减法定律，是几个角总和（差）的三角函数根据在其中每个角的三角函数来描述之间的关系。比如：倍角公式、半角公式与差角公式（和差公式）是三角函数的最基本公式。

诱导公式是啥

诱导公式就是指三角函数中，利用规律性将视角较大的三角函数，转换成视角较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。

公式一到公式五函数名没有改变，公式六函数名发生变化。公式一到公式五可简记为：函数名不会改变，符号看象限。即α+k·360°(k∈Z)，﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，相当于α的同名的三角函数值，前边加上一个把α当做钝角时原函数系数的标记。

三角函数诱导公式有什么

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数数值相同

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z);

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z);

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z);

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z);

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值相互关系

sin(π+α)=-sinα;

cos(π+α)=-cosα;

tan(π+α)=tanα;

cot(π+α)=cotα;

3、公式三：任意角α与-α的三角函数值相互关系

sin(-α)=-sinα;

cos(-α)=cosα;

tan(-α)=-tanα;

cot(-α)=-cotα;

4、公式四：利用公式二和公式三可以获得π-α与α的三角函数值相互关系

sin(π-α)=sinα;

cos(π-α)=-cosα;

tan(π-α)=-tanα;

cot(π-α)=-cotα;

Answer 2

半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2；cos^2(α/2)=(1+cosα)/2；tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)；tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。
诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式