次幂是什么意思
次幂是一次方的意思 , 表示一个数自乘若干次的形式 , 如a自乘n次的幂为a^n , 或称a^n为a的n次幂 。a称为幂的底数 , n称为幂的指数 。在扩充的意义下 , 指数n也可以是分数、负数 , 也可以是任意实数或复数 。
数学中的“幂” , 是“幂”这个字面意思的引申 , “幂”原指盖东西布巾 , 数学中“幂”是乘方的结果 , 而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的 , 故这就像在一个数上“盖上了一头巾” , 在现实中盖头巾又有升级的意思 , 所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义 , 形式上也很契合 , 所以叫做幂 。
n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘)。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。
其中,n称为底数,m称为指数(写成上标)。当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用低德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”或者n的m次幂。
当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样;指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”。 n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1(乘法的单位元)乘底指数这么多次。这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰任何非零数数的零次方都是1,即n^0=1(n≠0);幂的指数是负数时,即n^m=1/n^(-m),(m<0)。