求∫(e∧x-1)²2∧xdx的不定积分
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I = ∫(e^x-1)² 2^xdx = ∫(e^(2x)-2e^x+1) 2^x dx
= ∫[(2e^2)^x - 2(2e)^x + 2^x]dx
= (2e^2)^x/ln(2e^2) - 2(2e)^x/ln(2e) + 2^x/ln2 + C
= (2e^2)^x/(2+ln2) - 2(2e)^x/(1+ln2) + 2^x/ln2 + C
= ∫[(2e^2)^x - 2(2e)^x + 2^x]dx
= (2e^2)^x/ln(2e^2) - 2(2e)^x/ln(2e) + 2^x/ln2 + C
= (2e^2)^x/(2+ln2) - 2(2e)^x/(1+ln2) + 2^x/ln2 + C
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