Question

sinx的广义积分为什么有界

Answer 1

对任意x∈R。
恒有|sinx|≤1。所以sinx有界。但当x趋于无穷大时，sinx极限不存在。
sinx当然是有界函数实际上sinx即正弦函数，其值域就是-1到1，而没有趋于无穷大的点，就是有界函数，sinx的定义如下：使角x的顶点放在平面直角坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，设角x终边上一点p的坐标为（x，y)。