Question

如果X1,X2,...Xn+1为来自正态总体X~N(u,o^2)的容量为n+1的样本，证明

设X1,X2,...Xn+1为来自正态总体X~N(u,o^2)的容量为n+1的样本，X均，S^2为样本X1,X2...,Xn的样本均值和样本方差，证明T=(根号（n/(n+1)))*(Xn+1-X均)/S~t(n-1)
不算太难的题，哪位高手感兴趣的话帮忙做一下吧，我想好久了，谢谢~~

Answer 1

（1）如果对任意的n，有Xn+1=Xn+2
计算X2=（5）X3=（7）X4=（9）
①根据上面一小题的结果，请试着把Xn用n表示出来：Xn=（2n+1）
②计算X2004=（2009）
（2）如果对任意的n，有Xn+1=2Xn
①计算X2=（6）X3=（12）X4=（24）
②根据上面一小题的结果，请试着把Xn用n表示出来：Xn=（3*2的n-1次方）
③计算X6=（96）