定义域{x|x≠1}的函数f(x)满足f(1/(1-x))=f(x)/2+1,则f(3)=( )
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令1/(1-x)=3
则x=2/3
所以f(3)=f(2/3)/2+1
令1/(1-x)=2/3
则x=-1/2
所以f(2/3)=f(-1/2)/2+1
令1/(1-x)=-1/2
则x=3
所以f(-1/2)=f(3)/2+1
代入f(2/3)=f(-1/2)/2+1
所以f(2/3)=[f(3)/2+1]/2+1=f(3)/4+3/2
代入f(3)=f(2/3)/2+1
f(3)=[f(3)/4+3/2]/2+1
所以f(3)=2
则x=2/3
所以f(3)=f(2/3)/2+1
令1/(1-x)=2/3
则x=-1/2
所以f(2/3)=f(-1/2)/2+1
令1/(1-x)=-1/2
则x=3
所以f(-1/2)=f(3)/2+1
代入f(2/3)=f(-1/2)/2+1
所以f(2/3)=[f(3)/2+1]/2+1=f(3)/4+3/2
代入f(3)=f(2/3)/2+1
f(3)=[f(3)/4+3/2]/2+1
所以f(3)=2
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