Question

如何解决这样的数学题？

Answer 1

答：已知两点坐标，如图，已知A(Ax,Ay),B(Bx,By); 就可以求出直线方程：

(y-Ay)/(x-Ax)=(By-Ay)/(Bx-Ax);   k=(By-Ay)/(Bx-Ax);  根据垂线定理：中垂线的斜率为：

-1/k=-1/[(By-Ay)/(Bx-Ax)]=-(Bx-Ax)/(By-Ay), 过AB的中点C，Cx=(Ax+Bx)/2, Cy=(Ay+By)/2;

可以设中垂线方程为：y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b； 代入Cx和Cy:

(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b, b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ;

得：y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。