Question

一道初中数学题，如下

Answer 1

1、将AP绕点A顺时针旋转90至AE，连结PE、BE
则△APE是等腰直角三角形，且△ABE≌△ADP
∴PE＝√(AP^2＋AE^2)＝2
∵∠BPE＝∠APB＋∠APE＝90°
∴PD＝BE＝√(PE^2＋BP^2)＝2√5

2、仿1将AP绕点A顺时针旋转90至AE，连结PE、BE
仍有△APE是等腰直角三角形，△ABE≌△ADP，PE＝√(AP^2＋AE^2)＝2
当∠APB＝135°时，点E在AB的延长线上，此时PD＝BE＝PB＋PE＝6
而在其它情况，A、E、B三点不共线，在△ABE中定有BE＜PB＋PE＝6
故PD的最大值为6，此时∠APB＝135°
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。

Answer 2

(1)解：
∵△APQ是等边三角形
∴∠APQ=∠PQA=∠PAQ=60°
∴∠BAP=90°-60°=30°
∴AP=2BP
在△ABP中
AP²=AB²+BP²
（2BP）²=5²+BP²
解得：BP=5√3/3
∴AP=10√3/3
(2)解：
C△APQ=3×10√3/3=10√3
（3）解：
∵∠DAQ=∠BAP，∠ABC=∠ADC，AB=D
∴△ABP≌△ADQ
∴DQ=BP
∴PC=QC=BC-BP=5-5√3/3
S△APQ=S正方形-S△ABP-S△APQ-S△PCQ
=S正方形-2S△ABP-S△PCQ
=5²-2×1/2×5√3/3×5-1/2×(5-5√3/3)(5-5√3/3)
=25-25√3/3-1/2（25-50√3/3+75/9）
=25-25√3/3-25/2+50√3/6-75/18
=450/18-50√3/6-225/18+50√3/6-75/18
=450-225/18-75/18
=25/3

Answer 3

用HL证三角形ABP和ADQ全等，角BAP=角QAD=(90-60)/2
用勾股求出BP,AP
AP为边长，再求面积

Answer 4

提示一下，三角形ABP和ADQ全等，则可知所有角度的大小。

Answer 5

算出那个正方形的面积 接下来有勾股定理求出哪三个边得长 然后算面积