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圆弧DBC与圆弧DC关于直线CD对称,所以,可以在弧CD上找到一点B',使B和B'关于直线CD对称.
连结B'C,有B'C=BC=6,且有∠BCD=∠B'CD,设∠BCD=β,则∠BCB'=2β.
连结AB',ACD是半圆,所以∠AB'C=90°,cos2β=B'C/AC=3/5,
由半角公式,(cosβ)^2=(1+cos2β)/2得,cosβ=2√5/5.
即cosβ=cos∠ACD=CD/AC,
∴CD=2√5/5*AC=4√5.
应该都是初中知识吧.
连结B'C,有B'C=BC=6,且有∠BCD=∠B'CD,设∠BCD=β,则∠BCB'=2β.
连结AB',ACD是半圆,所以∠AB'C=90°,cos2β=B'C/AC=3/5,
由半角公式,(cosβ)^2=(1+cos2β)/2得,cosβ=2√5/5.
即cosβ=cos∠ACD=CD/AC,
∴CD=2√5/5*AC=4√5.
应该都是初中知识吧.
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