Question

㏒以几为底几的对数该如何求？如㏒以2为底4的对数。

Answer 1

㏒以几为底几的对数该如何求？如㏒以2为底4的对数。

如㏒以2为底4的对数
把4变为2的平方，
所以底数是2，对数上也是2²
底数和对数相同，那么就约掉了。只剩了2的右上角那个2了
所以就是2
比如：log以2为底数，8的对数，因为8是2³
所以最后结果就是3了

秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O
有什么不明白可以对该题继续追问
如果满意，请及时选为满意答案，谢谢

如何求以2为底的对数

拿出纸笔，像个小学生一样，一边用着windows附件的简易计算器，一边看着眼花缭乱的数学用表，终于可以求以2为底的对数咯！

以3为底4的对数*以4为底8的对数*以8为底7的对数*以7为底m的对数=以3为底9的对数，那么m=

答案 c
log(3)4*log(4)8*log(8)7*log(7)m=log(3)m=log(3)9
m=9
log(3)4*log(4)8=log(3)8 log(3)8*log(8)7=log(3)7 log(3)7*log(7)m=log(3)m

log以3为底4的对数乘log以4为底8的对数乘log以8为底m的对数=log以4为底2的对数，求m的值

根号3

以6为底[以4为底（以3为底8的对数）的对数]的对数

y1=log(3)8=log(4)8/log(4)3
y2=log(4)y1=log(4)log(4)8-log(4)log(4)3=8-3=5
log(6)y2=log(6)5

以2为底3的对数乘以3为底4的对数……以31为底32的对数=m求m

log3(4)*log8(3)*log3(2)*log9(2)=lg2/3(lg3)^2 用换底公式做 都换成以10为底的对数

（以4为底3的对数+以8为底3的对数）乘以（以3为底2的对数+以9为底8的对数）=多少

[log4(3)+log8(3)]*[log3(2)+log9(8)]
=[1/log3(4)+1/log3(8)]*[log3(2)+log9(8)]
=[1/2log3(2)+1/3log3(2)]*[log3(2)+log3(2)^(3/2)]
=[5/6log3(2)]*(5/2)*log3(2)
=(5/6)*(5/2)=25/12

化简以2为底3的对数乘以3为底4的对数乘以4为底5的对数乘以5为底2的对数。具体过程

用换底公式
原式=(lg3/lg2)(lg4/lg3)(lg5/lg4)(lg2/lg5)
约分
=1

log以3为底10的对数=a,log以6为底25的对数=b,求log以4为底45的对数=？

log3(10)=a,log3(2)+log3(5)=a,
log3(25)/log3(6)=b,[2log3(5)]/[log3(2)+1]=b,
log3(2)=(a-b)/(b+1),
log3(5)=[b(a+1)]/(b+1).
log4(45)=[log3(5)+2]/[2log3(2)]=[b(a+1)+2(b+1)]/[2(a-b)]=[ba+3b+2]/[2(a-b)].

设log以3为底4的对数*log以4为底8的对数*log以8为底m的对数=log以4为底16的对数,那么m为

即 lg4/lg3*lg8/lg4*lgm/lg8=lg16/lg4
lgm/lg3=2lg4/lg4=2
lgm=2lg3=lg3²
所以m=9