怎么求二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点坐标

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绿郁留场暑
高粉答主

2022-11-01 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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设y=ax²+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax²+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,

a(x²+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0

十字交叉相乘:

1x -x1

1x -x2

a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。

扩展资料:

定义与表达式

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

y=ax²+bx+c

(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

抛物线与x轴

交点个数

Δ=b²-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b²-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b²-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。

系数表达的意义

a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

b和a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0,c)。

参考资料来源:百度百科-二次函数交点式

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