已知:如图,在四边形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60°,求证:AD=ED
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午后╉逆蝶↗，你好：
证明：
连接AE
因为 BD⊥DC,AC⊥AB
所以 三角形ABC，BCD都是直角三角形
因为 E是斜边BC的中点
所以 AE=BE=CE=1/2BC，DE=BE=CE=1/2BC
所以 AE=DE
所以 三角形AED是等腰三角形
因为 角EDA=60度
所以 三角形AED是等边三角形
所以 AD=ED
证明：
连接AE
因为 BD⊥DC,AC⊥AB
所以 三角形ABC，BCD都是直角三角形
因为 E是斜边BC的中点
所以 AE=BE=CE=1/2BC，DE=BE=CE=1/2BC
所以 AE=DE
所以 三角形AED是等腰三角形
因为 角EDA=60度
所以 三角形AED是等边三角形
所以 AD=ED
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