Question

求一道高二直线题目

Answer 1

设C(x1,y1),AC直线斜率为k1, BC直线斜率为k2,AC和BC与角C平分线成角相等，根据两直线夹角公式，k=(k1+2)/(1-2k1),k=(-2-k2)/(1-2k2),(k1+2)/(1-2k1)=(-2-k2)/(1-2k2),
2x1+y1-1=0,y1=-2x1+1,k1=(y1-2)/(x1-1)=(-2x1-1)/(x1-1),k2=(y1+1)/(x1+1)=(-2x1)/(x1+1),
x1=-1/5,y=7/5,C点坐标为C（-1/5，7/5），BC直线方程：（y+1）/(x+1)=1/3,y=x/3-2/3.
AB方程：3x-2y+1=0,
根据点线距离公式|d|=|3*(-1/5)-2*7/5+1|/√13=12/5√13=12√13/65
C点至AB距离为12√13/65。
二直线夹角公式k=tanθ=(k2-k1)/(1+k1*k2).