无理数与其倒数一定是无理数吗 若不是,举个例子
1个回答
展开全部
无理数的倒数一定是无理数
道理很简单.反证法
假设存在有理数N,无理数M使得N=1/M成立,
把有理数N写成q/p,（最简因式）q p不可约.
那么1/N=p/q显然还是有理数,
而M=1/N为无理数,既p/q是无理数
矛盾!
所以无理数的倒数一定是无理数
道理很简单.反证法
假设存在有理数N,无理数M使得N=1/M成立,
把有理数N写成q/p,（最简因式）q p不可约.
那么1/N=p/q显然还是有理数,
而M=1/N为无理数,既p/q是无理数
矛盾!
所以无理数的倒数一定是无理数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
