求函数f(x)=log2(2x-x^2)的单调区间和值域

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科创17
2022-09-09 · TA获得超过5867个赞
知道小有建树答主
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令2x-x^2>0
得定义域是(0,2),在(0,1)上单增,在(1,2)上单减
由于底数是2,所以f(x)在(0,1)上单增,在(1,2)上单减
2x-x^2的值域是(0,1】,所以f(x)在2x-x^2=1时取最大值
故值域是(-∞,0】
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