求函数f(x)=log2(2x-x^2)的单调区间和值域
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令2x-x^2>0
得定义域是（0,2）,在（0,1）上单增,在（1,2）上单减
由于底数是2,所以f(x)在（0,1）上单增,在（1,2）上单减
2x-x^2的值域是（0,1】,所以f(x)在2x-x^2=1时取最大值
故值域是（-∞,0】
得定义域是（0,2）,在（0,1）上单增,在（1,2）上单减
由于底数是2,所以f(x)在（0,1）上单增,在（1,2）上单减
2x-x^2的值域是（0,1】,所以f(x)在2x-x^2=1时取最大值
故值域是（-∞,0】
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