Question

二重积分积分区域问题

Answer 1

分享解法如下。∵x²+y²=x+y，∴(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2，是以(1/2,1/2)为圆心、半径r=1/√2的圆域。
又，圆(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2过O(0,0)。而，过O(0,0)点、与该圆相切的直线为y=-x。故，极坐标以O为极点时，令x=rcosθ，y=rsinθ。∴-π/4≤θ≤3π/4。