二重积分积分区域问题

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箕漂8149
2021-05-19 · TA获得超过279个赞
知道答主
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分享解法如下。∵x²+y²=x+y,∴(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2,是以(1/2,1/2)为圆心、半径r=1/√2的圆域。
又,圆(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2过O(0,0)。而,过O(0,0)点、与该圆相切的直线为y=-x。故,极坐标以O为极点时,令x=rcosθ,y=rsinθ。∴-π/4≤θ≤3π/4。
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