Question

高中数学第二步

Answer 1

解：（1）依题意，得 sinα = x/r = 1/2；cosα = y/r = - √3/2 ，同时可知 α = - π/3 。所以
sin2α = 2sinαcosα = - √3/2 。
(2) f(x) = sin2xcosα + cos2xsinα = sin(2x+α) =sin(2x-π/3)。则
当 2kπ - π/2 ≤ 2x-π/3 ≤ 2kπ + π/2 （k∈Z）时，即kπ - π/12 ≤ x ≤旁闭 0 kπ + 5π/12 （k∈Z）时，函数f(x)有单调增卖隐属性。所以 f(x)在0 ≤ x ≤ 2π/3 上中启厅的单调递增区间为[ 0，5π/12 ]。