Question

2ᵃ=7²ᵇ=m,(1÷a)+(1÷b)=2。m=?

Answer 1

我们可以得到以下两个方程：
2^a = 7^(2b) ---- (1)

(1/a) + (1/b) = 2 ---- (2)
我们可以利用这两个方程求解变量a和b，并进一步计算出m的值。

从方程(1)中得到：2^a = (7^2)^b = 49^b

取对数，得到：a = 2b * log49(2) = 2b * log2(49) / log2(2) = 2b * log2(49)

将a代入方程(2)，得到：(1/2b * log2(49)) + (1/b) = 2

通分并化简，得到：(log2(49) + 2) / (2b) = 2

进一步化简，得到：log2(49) + 2 = 4b

解出b，得到：b = (log2(49) + 2) / 4

将b的值代入方程(1)，得到：2^a = 49^[(log2(49) + 2) / 4]

解出a，得到：a = 2 * log49(49^[(log2(49) + 2) / 4])

最后，将a和b的值代入m的表达式，得到：m = 7^b

通过计算这些值，您可以确定m的具体数值。请注意，结果可能是一个近似值，具体数值取决于对数运算和精确性的计算。