Question

求函数f(x)=3x-x^3的单调区间、凹凸区间、极值和拐点？

Answer 1

f'(x)=3-3x^2=0
解得 x=1或x=-1；

( -∞,-1],[1,+∞)为其减区间,[-1,1]为其增区间；

（-∞,0）为凹区间,（0,+∞）为凸区间；

极大值为f(1)=3-1=2,

极小值为f(-1)=-4

（-∞,-1） -1 （-1,1） 1 （1,+∞）

减区间 极小点 增区间 极大点 减区间
,3,