已知二次函数的图像经过点(-2, -1),且当X=-1时,函数有最大值2.求函数解析式
已知二次函数的图像经过点(-2, -1),且当X=-1时,函数有最大值2.求函数解析式
当X=-1时,函数有最大值2.
所以开口向下且顶点是(-1,2)
所以y=a(x+1)^2+2
过(-2,-1)
-1=a*(-2+1)^2+2
a=-3,符合开口向下
所以y=-3(x+1)^2+2
即y=-3x^2-6x-1
已知二次函数的图像经过点(-2, -1),且当X=-1时,函数有最大值2.求函数解析式 说明清楚点
根据当x=-1时,函数有最大的值2
可以设 y=a(x+1)^2+2 而且a<0
又图像经过点（-2，-1）
那么
y=a（-2+1）^2+2=-1
a+2=-1
a=-3
所以解析式是
y=-3（x+1）^2+2
已知二次函数的图象点(-2,-1),且当x=1时,函数有最大值2.求函数解析式。
(1)当X=1时函数有最大值为2
说明函数图象顶点为（1，2）
因此设顶点式：Y=a(X-1)²+2
代入（-2，-1）
9a+2=-1
a=-1/3
函数表达式为Y=-1/3（X-1）²+2=-X²/3+2X/3+5/3
（2）对称轴为X=1，设函数表达式为Y=a(X-1)²+k
代入（0，-1）、（-1，0）
a+k=-1,4a+k=0
3a=1,a=1/3
k=-4/3
函数表达式为：Y=1/3（X-1）²-4/3=X²/3-2X/3-1
已知x=1时，函数有最大值5，且图像经过点（0，-3），求该二次函数的解析式。
解：依题设，得 二次函数的顶点为(1,5)
则 解析式设为顶点式y=a(x-1)²+5
又 抛物线过点(0,-3) ∴ a=-8
故 y=5-8(x-1)²
已知二次函数的图象经过点（-2，-1），且当X=-1时，函数有最小值2，求这个函数的解析式
这个题有问题啊，既然函数最小值是2，那怎么可能过（-2，-1），-1明显比2小啊……
改了就对了~设函数：
y=-a(x+1)^2+2 (a>0)
将(-2,-1)带入方程：
-1=-a+2
解得a=3
所以所求解析式为：
y=-3(x+1)^2+2
已知二次函数f（x），当x=-2时取最大值3，且f（x）的图像经过点（1，-15），求函数的解析式
设二次函数解析式为：f(x)=ax^2+bx+c
l因当x=-2时取最大值3
所以-b/2a=-2
(4ac-b^2)/4ac=3
a+b+c=-15
解上面三个方程组成的方程组得
a=-2,b=-8,c=-5
所以f(x)=-2x^2-8x-5
根据下列条件分别求二次函数的解析式； ⑴已知二次函数的图象经过〔-2，-1〕且当X＝-1时，函数有最大值；
解：
1）、二次函数在x=-1有最大值，则开口向下的
设二次函数y=a（x+1）^2+b，（a<0)
把（-2，-1）代入，得a+b=-1
再给定最大值为y=b，就可求出a的值
2)、对称轴为x=1，则可设二次函数y=a（x-1）^2+b
把（0，-1）、（-1，0）分别代入，得a+b=-1，4a+b=0，
解之得，a=1/3，b=-4/3
所以二次函数y=1/3*（x-1）^2-4/3
已知二次函数的函数的图像过点（1，5），且当x=2时，共y有最小值3，求此二次函数的解析式
解由当x=2时，y有最小值3
知二次函数的顶点为（2，3）
则设二次函数为y=a（x-2）^2+3
又由二次函数的函数的图像过点（1，5）
故a（1-2）^2+3=5
解得a=2
故二次函数为y=2（x-2）^2+3
即为y=2x^2-8x+11
已知某二次函数当x=1时有最大值-6，且其图像经过点（-2，8），求此二次函数解析式
x=1时有最大值-6
y=a(x-1)²-6
所以-8=a(-2-1)²-6
a=-2/9
所以y=-2x²/9+4x/9-56/9
