1*4分之1+4*7分之1+7*10分之一。+73*76分之一
1*4分之1+4*7分之1+7*10分之一。。。。+73*76分之一
1/(1×4)=(1-1/4)/3即(1×4)分之1=(1-4分之1)除以3
同理可得
1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(73×76)
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+……+(1/73-1/76)/3
=[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+1/73-1/76]/3
=(1-1/76)/3
=(75/76)/3
=25/76
即76分之25
（1+4）分之一+（4+7）分之一+(7+10)分之一+（10+13）分之一……+（31+34）分之一+（34+37）分之一
（1+4）分之一+（4+7）分之一+(7+10)分之一+（10+13）分之一……+（31+34）分之一+（34+37）分之一
=1/5+1/11+1/17+1/23+......+1/65+1/71
调和数列无求和公式。求和可程式设计计算：S=0.567218107527202......
如果把原式分母中的加号变成乘号则计算方法如下：
（1*4）分之一+（4*7）分之一+(7*10)分之一+（10*13）分之一……+（31*34）分之一+（34*37）分之一
=1/（1*4）+1/（4*7）+1/(7*10)+1/（10*13）+……+1/（31*34）+1/（34*37）
=[3/（1*4）+3/（4*7）+3/(7*10)+3/（10*13）+……+3/（31*34）+3/（34*37）]/3
=[（1-1/4）+（1/4-1/7）+(1/7-1/10)+（1/10-1/13）+……+（1/31-1/34）+（1/34-1/37）]/3
=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/31-1/34+1/34-1/37）/3
=（1-1/37）/3
=（36/37）/3
=12/37
1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...2005*2008分之一利用规律计算
N(N+3）分之一=3分之一[N分之一减(N+3)分之一]
所以1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...2005*2008分之一
=3分之一（1减4分之一）+3分之一（4分之一减7分之一）+……+3分之一（2008分之一减2008分之一）
=3分之一（1减2008分之一）
=2008分之669
（1×4）分之一 +（4×7）分之一 + （7×10）分之一 ····+（97×100）分之一
1/1*4=(1-1/4)*1/3
1/4*7=(1/4-1/7)*1/3
------
（1×4）分之一 +（4×7）分之一 + （7×10）分之一 ····+（97×100）分之一
=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+-----+1/97-1/100),(消去中间部分)
=1/3(1-1/100)
=1/3*99/100
=33/100
1×4分之一+4×7分之一+7×10分之一......+2011×2014分之一
1×4分之1＋4×7分之1＋7×10分之1＋…＋2011×2014分之1
=（1×4分之3＋4×7分之3＋7×10分之3＋…＋2011×2014分之3）÷3
=(1-4分之1)/3+(4分之1-7分之1)/3+...+(2011分之1-2014分之1)÷3
=(1-4分之1+4分之1-7分之1+...+2011分之1-2014分之1)÷3
=(1-2014分之1)÷3
=2014分之2013÷3
=2014分之671
祝学习进步
算1*4 分之一+4*7 分之一 +7*10 分之一 +... 2008*2011 分之一
原式=1/3*（1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10）+……+1/3*(1/2008-1/2011）
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2008-1/2011）
=1/3*(1-1/2011)
=670/2011
1乘4分之一+4乘7分之1+7乘10分之1+……+91乘94分之1=？？
1×(1/4)=1/3*×(1-1/4)
4×(4/7)=1/3×(1/4-1/7)……
以此类推，原式等于
1/3×（1－1/4+1/4-1/7+1/7-1/10……+1/91-1/94)
=1/3×（1－1/94)=31/94
1乘4分之1加4乘7分之一加7乘10分之1加10乘13分之一
1乘4分之1加4乘7分之一加7乘10分之1加10乘13分之一
＝3分之1×（1－4分之1）＋3分之1×（4分之1－7分之1）＋3分之1×（7分之1－10分之1）＋3分之1×（10分之1－13分之1）
＝3分之1×（1－4分之1＋4分之1－7分之1＋7分之1－10分之1＋10分之1－13分之1）
＝3分之1×（1－13分之1）
＝3分之1×13分之12
＝13分之4
1*4分之一+4*7分之一+7*10分之一一直加到+97*100分之一
1*4分之一+4*7分之一+7*10分之一一直加到+97*100分之一
=1/3×(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/97-1/100)
=1/3×(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100
试求（1+2分之一）（1+4分之一）（1+16分之一）（1+256分之一）的值。
（1+2分之一）（1+4分之一）（1+16分之一）（1+256分之一）
=（1-2分之1）（1+2分之一）（1+4分之一）（1+16分之一）（1+256分之一）/（1-2分之1）
=（1-4分之一）（1+4分之一）（1+16分之一）（1+256分之一）×2
=（1-16分之一）（1+16分之一）（1+256分之一）×2
=（1-256分之一）（1+256分之一）×2
=（1-65536分之1）×2
=2-32768分之1
=1又32768分之32767
