已知tanα=-1/2,则1+2sinα×cosα / sin²α-cos²α的值是
已知tanα=-1/2,则1+2sinα×cosα / sin²α-cos²α的值是
1+2sinα×cosα / sin²α-cos²α
=(sin²α+cos²α+2sinα×cosα) / (sin²α-cos²α)
=(tan²α+1+2tanα) / (tan²α-1)
=(1/4+1-1)/(1/4-1)
=-1/3
已知tanα=-1/2,则2sinαcosα/(sin²α-cos²α)的值
2sinαcosα/(sin²α-cos²α)
=2tanα/(tan²α-1)
=2×(-1/2)/(1/4-1)
=-1/(-3/4)
=4/3;
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祝学习进步
不懂算已知tanα=1/2,求1+2sin(π-α)cos(-2π-α)/sin²(-α)-sin²(5π/2 -α)的值
解
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)/sin²(-α)-sin²(5π/2 -α)
=1+2sinacos[-(2π+a)]/[sin²a-sin²(π/2-a)]
=(1+2sinacosa)/(sin²a-cos²a)
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(sin²a-cos²a)——(分子分母除以cos²a)
=(tan²a+1+2tana)/(tan²a-1）
=(1/4+1+1)/(1/4-1)
=9/4*(-4/3)
=-3
已知tan(π+α)=2，则（2sinαcosα）\sin²α-cos²α的值是
解：tanα=2
原式=2tanα/(tan²α－1﹚
=4/3
已知tan（α+π/4）=1/3 求(1)tanα的值； (2)2sin²α-sinαcosα+cos²α的值
1.tan(a+π/4）=（tana+tanπ/4）/ （1-tanatanπ/4）=1/3
(tana+1)/(1-tana)=1/3
所以 3tana+3=1-tana=tana=-1/2
2.tana=sina/cosa=-1/2
sin^a+cos^a=1
列出方程解出来 sina=1/根号5 cosa=-2/根号5
2sin^a+cos^a-sinacosa=2/5+4/5+4/5=10/5=2
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
望采纳
已知sinθ-cosθ=1/2，则sin²θ-cos²θ=（）
sina-cosa=1/2
(sina-cosa)²=1/4
1-2sinacosa=1/4
sin2a=3/4
cos2a=±根号下7/4
sin²a-cos²a=-cos2a=±根号下7/4
已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
解：∵cos(α-β)cos(α+β)=1/2
==>[cos(2α)+cos(2β)]/2=1/2 (应用积化和差公式)
==>2cos²α-1+1-2sin²β=1 (应用倍角公式)
==>2(cos²α-sin²β)=1
==>cos²α-sin²β=1/2
∴sin²β-cos²α=-1/2
化简1-2sinαcosα/cos²α-sin²α*1+2sinαcosα/1-2sin²α
1-2sinαcosα/cos²α-sin²α*1+2sinαcosα/1-2sin²α
=(sina-cosa)^2/(cos²α-sin²α)*(sina+cosa)^2/(cos²α-sin²α)
=[(sina-cosa)(sina+cosa)]^2/(cos²α-sin²α))^2
=(sin²α-cos²a)^2/(cos²α-sin²α)
=1
已知tanα=1/2求sin²α-cos²α=
解
(sin²a-cos²a)
=(sin²a-cos²a)/(sin²a+cos²a)——除以1，值不变
=(tan²a-1)/(tan²a+1)——分子分母同时除以cos²a
=(1/4-1)/(1/4+1)
=-3/4×(4/5)
=-3/5
tanα=1/2 (cosα+sinα)²/sin²α-cos²α=
(cosα+sinα)²/sin²α-cos²α=cos²α(1+tanα)²/cos²α(tan²α-1)=(1+tanα)²/(tan²α-1)=(1+1/2)²/(1/4-1)=-3
