
一道数学题,说下过程
已知函数y=cos的平方x+sinx,在区间[-(π/4),π/4]上的最小值是_______...
已知函数y=cos的平方x+sinx,在区间[-(π/4),π/4]上的最小值是_______
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先求导:y ‘=2cosx*(-sinx)+cosx=cosx(1-2sinx)
令y ’=0;因为在区间[-(π/4),π/4]上cosx不等于0,所以y ‘=cosx(1-2sinx)=0可化为
1-2sinx=0,解得x=π/6(在区间[-(π/4),π/4]范围内的值)
把 x 等于-(π/4);(π/4);(π/6)代入 函数y=cos的平方x+sinx式子力比较最小的值就是所求的的最小值
望采纳,O(∩_∩)O谢谢
令y ’=0;因为在区间[-(π/4),π/4]上cosx不等于0,所以y ‘=cosx(1-2sinx)=0可化为
1-2sinx=0,解得x=π/6(在区间[-(π/4),π/4]范围内的值)
把 x 等于-(π/4);(π/4);(π/6)代入 函数y=cos的平方x+sinx式子力比较最小的值就是所求的的最小值
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