Question

三个正数成等比数列，它们的和为21，其倒数和为7/12，求这三个数

Answer 1

设第一项为a1,第二项为a2,第三项为a3,第四项为a4.
因为等比,所以分别为:
a1=a1
a2=a1*p
a3=a1*p*p
a4=a1*p*p*p
因为16=a1*a2*a3*a4 = (a1四次方)*(p六次方)
所以4=(a1二次方)*(p三次方)
又因为a2*a3=a1*p*a1*p*p=上个式子=4.
所以有 a2*a3=4 且 a2+a3=5
联立求解,有a2,a3分别为1,4.(不是一一对应的,可能a2是1,可能a3是1).
所以当a2<a3时,有a1=1/4 a2=1 a3=4 a4=16
当a2>a3时,有a1=16 a2=4 a3=1 a4=1/4.
呼...累死俺了...答案不管咋排,就是这四个数了.....希望前面的详细解你看得懂....这里连个几次方都打不出来,太痛苦了...
你的串号我已经记下，采纳后我会帮你制作

Answer 2

这三个数为 3 6 12