已知 log2 3=a log7 3=b,试用 a,b表示 log42 56
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换底公式可得log3=alog2,log7=blog3,
因此log7=ablog2.
对log42 56也运用换底公式可得
log42 56
=log56/log42
=log(2×2×2×7)/log(2×3×7)
=（3log2＋log7）/（log2＋log3＋log7）
=（3log2＋ablog2）/(log2+alog2+ablog2)
=(3+ab)/(1+a+ab)
因此log7=ablog2.
对log42 56也运用换底公式可得
log42 56
=log56/log42
=log(2×2×2×7)/log(2×3×7)
=（3log2＋log7）/（log2＋log3＋log7）
=（3log2＋ablog2）/(log2+alog2+ablog2)
=(3+ab)/(1+a+ab)
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网易云信
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