Question

存在性命题

什么事存在性命题，其论证方法有那几种？举例说明高等数学中的存在性命题。。。

Answer 1

表示某个数学对象，在一定条件下存在的命题。

比如罗尔定理：
若f(x)在[a,b]上连续，(a,b)上可导，且有f(a)=f(b),则存在c∈(a,b),使得f'(c)=0。
听我的没得错
这个定理就给出了那样的c的存在性
采纳我的吧

Answer 2

第一题，
证明：x2+y3+z5=t7 ，取x=3,y=1,z=1,t=2,
3*2+1*3+1*5=2*7 ，等式成立，
设m为任意正整数，当x=3*m,y=1*m,z=z*m,t=2*m时，有
3*m*2+1*m*3+1*m*5=2*m*7成立，由于m有无数种取值，故
x=3*m,y=1*m,z=z*m,t=2*m有无数种取值，只要满足：
x:y:z:t=3：1：1：2，且各为正整数则等式成立，得证。

第二题，
证明：设a1,a2，…，ai， b1,b2，…，bi为2i个不同素数，
j,k为非素数的正整数，且j不等于k，
取m=a1*a2*…*ai *j;
n=b1*b2*…*bi *k;
则m,n的不同素因子数均为i，而j,k有无限种取值，
故有无限组正整数m,n满足不同素因子数均为i，得证
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。

Answer 3

表示某个数学对象，在一定条件下存在的命题。

比如罗尔定理：
若f(x)在[a,b]上连续，(a,b)上可导，且有f(a)=f(b),则存在c∈(a,b),使得f'(c)=0。

这个定理就给出了那样的c的存在性