Question

对数函数定义域

Answer 1

根据换底公式：

log2为底9的对数=log3为底9的对数除以log3为底2的对数；

log3为底2的对数=log3为底2的对数除以log3为底3的对数；

两者相乘，约分后得：

log3为底9的对数除以log3为底3的对数=3。

实数域中的真数式子

在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。

对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。