求极限lim(x趋于正无穷）(lnx)^(1/x)？
1个回答
展开全部
为了求极限方便,不妨设x>e^e,
利用罗比达法则
lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]
=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]
利用罗比达法则得
lim(-->+∞)(lnlnx)/x=lim(-->+∞)1/(xlmx)=0
所以lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=e^0＝1,4,1,0,
利用罗比达法则
lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]
=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]
利用罗比达法则得
lim(-->+∞)(lnlnx)/x=lim(-->+∞)1/(xlmx)=0
所以lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=e^0＝1,4,1,0,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
