求极限lim(x趋于正无穷）(lnx)^(1/x)？
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为了求极限方升弯毁便,不妨设x>e^e,
利用罗比达法则
lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]
=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]
利用罗吵备闹锋比达法则得
lim(-->+∞)(lnlnx)/x=lim(-->+∞)1/(xlmx)=0
所以lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=e^0＝1,4,1,0,
利用罗比达法则
lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]
=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]
利用罗吵备闹锋比达法则得
lim(-->+∞)(lnlnx)/x=lim(-->+∞)1/(xlmx)=0
所以lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=e^0＝1,4,1,0,
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