Question

实数a取何值时,方程ax^2+2x+a-2=0 有两个不相同的是正根？

Answer 1

依题意设ax²+2x+a-2=0 方程有两个不相同正根分别为x1和x2,a≠0
△=b²-4ab ＞0；
则有△=4-4a(a-2)＞0；
即：-a²-2a+1＞0,有a²+2a-1＜0
上式a(a-2)＜1,即a＜1,a＜3 （1）
根据韦达定理则有
x1+x2=-2/a ＞0 （2）
x1×x2=（a-2）/a＞0 （3）
解（2）、（3）式有
-2＞a ,a＞2,显然（3）式解-2＞0不成立
答：不论a为何值（a≠0）方程均没有两个正根.,2,依题意设方程有两个不相同正根分别为x1和x2，a≠0
△=b2-4ab ＞0；
则有△=4-4a(a-2)＞0；
即：-a2-2a+1＞0，有a2+2a-1＜0
上式a(a-2)＜1，即a＜1，a＜3 （1）
根据韦达定理则有
x1+x2=-2/a ＞0 （2）
x1×x2=（a-2）/a＞0 （3）
解（2）、...,2,先用公式法 2a/-b± √b^2-4ab 有 -b± √b^2-4ab ≥0是 方程有实数根
要使其为正-b± √b^2-4ab＞0 = 2^2-4a（a-2）＞0 = ...
后面的 自己算算吧 - -||,1,